Vi har alle hørt om Fibonacci-sekvensen , men ved vi nøjagtigt, hvad den repræsenterer? Det er en række heltal, hvor hvert udtryk er summen af de to udtryk, der går forud for det.
Det hele startede i år 1200, da den italienske købmand og matematiker Leonardo Fibonacci introducerede og populariserede i Europa og Vesten den indo-arabiske nummerering, der erstattede romertal for beregninger, hvilket viste sig at være upraktisk for aritmetiske operationer.
I 1202 offentliggjorde Leonardo Fibonacci værket "Liber abaci", hvor han beskrev væksten af en bestand af kaniner. Og det er her, vi finder den følgende sag: ”En mand sætter et par kaniner et sted isoleret på alle sider af en mur. Hvor mange par får vi om året, hvis hvert par genererer et nyt par hver måned fra den tredje måned, det eksisterer. ”
Fibonacci-sekvensen er stærkt relateret til det gyldne forhold, φ (phi). Fibonacci-problemet er oprindelsen til sekvensen, hvis niende udtryk svarer til antallet af par kaniner i den niende måned. I det ideelle tilfælde af kaniner starter Fibonacci med følgende principper:
- I begyndelsen af den første måned er der et par unge kaniner;
- de unge kaniner formerer sig fra begyndelsen af den tredje måned;
- hver begyndelse af måneden føder ethvert par, der er i stand til at forme sig, et nyt par unge kaniner;
- kaniner dør aldrig - Fibonacci-sekvensen øges.
Den Fibonacci sekvensen er meget til stede i naturen. Længe før Fibonacci blev det kendt i Indien af Acharya Hemachandra, der boede fra 1089 til 1172.
Vi finder Fibonacci-sekvensen overalt i naturen. Ved at tælle antallet af spiraler i begge retninger i en kegle eller i en daisy finder vi de to på hinanden følgende Fibonacci-tal 21 og 34. De logaritmiske spiraler, der findes i overflod i landskabet omkring os, er groft formet.
Med hensyn til den logaritmiske spiral kan vi beundre den i form af:
- galaktiske spiraler og især i dannelsen og udviklingen af spiralarmene. De er af enorm skønhed. De findes i titusindvis af milliarder. Spiralgalakser udgør mere end halvdelen af den universelle galaktiske befolkning;
- tropiske cykloner (f.eks. orkaner);
- I den biologiske verden finder vi ofte næsten identiske strukturer med den for den logaritmiske spiral - skaller fra nogle arter af snegle, edderkoppebaner, placering af skalaer på kogler, arrangement af frø på solsikkehjerter. Der er også logaritmiske spiraler på ananasbarken. Og Fibonacci-sekvensen vises i alle disse spiraler.
En solsikkeblomst består af to grupper spiraler. Ifølge forskerne er deres udseende baseret på den gyldne vinkel lig med 360 ° / (1 + phi) = 137,5 °. Væksten af planten danner to serier af spiraler, der roterer i modsatte retninger. I begge tilfælde svarer antallet af spiraler til to på hinanden følgende udtryk i Fibonacci-sekvensen.
Fyrkeglen præsenterer os for et meget klart eksempel på denne teori. Antallet af spiraler til venstre og til højre er fortløbende tal i Fibonacci-sekvensen. Hvert punkt tilhører to spiraler. Antallet af punkter på hver af disse spiraler er også to punkter i Fibonacci-sekvensen . Når alle punkterne er forbundet med en enkelt spiral, er vinklen mellem to på hinanden følgende punkter den gyldne vinkel. De små blomster på tusindfrydshjerterne repræsenterer også Fibonacci-spiraler.
Vi finder det gyldne forhold på mange områder. Han er allestedsnærværende i maleriet. Blandt navnene på de hundreder af kunstnere, der har brugt det i fuld bevidsthed eller ved en tilfældighed finder vi Leonardo Da Vinci, Botticelli og Géricault. På dette område er der en slags filosofi og har ingen matematiske konnotationer. Som et eksempel kan vi give to værker af Leonardo Da Vinci - "The Leda and the Sign" og "The Venus Birth".
I arkitektur finder vi det gyldne forhold i værkerne af Corbusier (pseudonymet for Charles Édouard Jeanneret, der levede fra 1887 til 1965). Arbejdet med denne franske maler, arkitekt og teoretiker af schweizisk oprindelse påvirker udviklingen af moderne arkitektur. Le Corbusier bruger det gyldne forhold i alle sine værker. I 1943 oprettede han Modulor, en måleskala. Det er kalibreret i forhold til en mand med gennemsnitlig højde, idet tanken er, at manden skal føle sig godt tilpas i sit hus, som om han var i sit naturlige miljø, hvor det gyldne forhold er overalt. Corbusiers mand er ”et dyr, der skal være i stand til at ryste det af på sin lethed i huset. Le Corbusier observerer og reflekterer over menneskelig adfærd, dimensioner og proportioner og volumenbalancen.Sådan fødes måleristen, som er baseret på det gyldne forhold. Modulor-skalaen sporer Fibonacci-progression. Dens fortsættelse har tendens til det gyldne forhold. Under renæssancen troede Corbusier, at den menneskelige krop adlød den gyldne regel. Som denne geniale arkitekt udtrykker det meget godt: ”Naturen er matematisk, kunstværker er i harmoni med naturen. De udtrykker naturlovene, og de bruger dem. "De udtrykker naturlovene, og de bruger dem. "De udtrykker naturlovene, og de bruger dem. "
Fibonacci-sekvens - den bruges til at måle volumenbalancen
Fibonacci-sekvens i form af spiraler i den botaniske verden
Fibonacci-rækkefølge i tal på en skal
Fibonacci-sekvens i indretningsdesign - for eksempel i form af vindeltrapper
Fibonacci-sekvens anvendt i designet af denne atypiske vindeltrappe
Fibonacci-sekvens anvendt på en bemærkelsesværdig måde
Elegant oplyst Fibonacci-sekvens
Fibonacci-sekvens i form af en vindeltrappe set i perspektiv
Fibonacci-sekvens bruges til at skabe arkitektoniske mesterværker
Fibonacci-sekvens, der tager os i sin hvirvelvind af trin
Fibonacci-sekvens for at skabe en sjov atmosfære
Fibonacci-sekvens udført i marmor
Fibonacci-sekvens i disse harmonisk formede muslingeskaller
Fibonacci-suite på Vatikanmuseerne, Rom
Fibonacci-sekvens for spiraler dannet på denne plante
Fibonacci-sekvens i smukke former
Geometriske former i landskabet her i Sydamerika
Fibonacci-sekvens i et krebsdyr
Fibonacci-sekvens, der tager form af en perfekt spiral i denne skal
Fibonacci-sekvens lavet i dette antikke ur
Mere end charmerende og romantiske Fibonacci mini-suiter
Fibonacci-sekvens i grafisk forklaring på denne røde rose
"Guds matematik" i bagagerummet til denne elefant
Hjertet af denne solsikke danner flere spiraler i lyse farver
Spiraler at blæse
Fibonacci spiral på denne medalje. Dette element bruges i vid udstrækning til oprettelse af smykker
Fibonacci-spiral med mystiske farver
Fibonacci-spiral på Museum of Liverpool
Fibonacci spiral også på denne kaktus
Fibonacci spiral ved havet
Fibonacci-gyldne forholdsgraf med flere dimensioner
Fibonacci-spiral, der fortæller os om ferier
Fibonacci-spiral reflekteret i klart vand
Fibonacci-spiral dannet af skalaerne på denne kegle
Fibonacci-spiral, der føder så mange arkitektoniske mesterværker. Her på loftet af et centralasiatiske tempel
Fibonacci-spiral - i utallige mængder
Fibonacci-sekvensen i et smukt udtryk
Fibonacci-spiral i denne smukke rose med harmoniske former
Fibonacci spiral fossil
Fibonacci-spiral formet som en vortex i vand
Fibonacci spiral i denne spiral af skiftende årstider
Fibonacci-spiralen er baseret på en stor skal på jorden
En perfekt formet fossil
En perle Fibonacci-spiral
Fibonacci-spiral med iriserende refleksioner
En Fibonacci-spiral i markerne
Fibonacci-sekvensen føder særligt originale kreationer inden for modeområdet
Fibonacci-spiralen som vægdekoration
Grafiske effekter baseret på Fibonacci-sekvensen
Fibonacci-sekvens inden for grafisk kunst
En Fibonacci-spiral bruges til at dekorere gulvet i en have
Det kræver stor forsigtighed, når du går ned ad denne trappe
Denne Fibonacci-spiral fører os direkte til himlen - kuplen er prydet i renæssancestil
Grafikken bruger og misbruger Fibonacci-sekvensen
En Fibonacci-spiral, der viser os naturens perfektion
Spiralen er meget til stede i moderne virksomheder
Der er mange vindeltrapper i slottenes tårne
En vindeltrappe i en høj bygning
Denne vindeltrappe er rigt dekoreret i neo-barok stil
Denne type trappe er meget til stede i hjem
Fibonacci-spiralen observeret hos en indbygger i havene
Naturen har harmoniske kreationer
En spiral, der minder os om formerne for en fan
Denne plante med spidse blade repræsenterer en stor spiral
En lille firben, der følger formen af en Fibonacci-spiral
Former i naturen Ros det gyldne Fibonacci-forhold
Når designere tager fat i spiralen
Fibonacci-spiralen forklares teknisk på denne skalform
Galaktiske spiraler følger Fibonacci-spiralens princip
Spiralen i kalligrafi
Perfekt formede muslingeskaller
Grafisk kunst fuld af former og farver
En stor spiral og mange vinduer
En Fibonacci-sekvens, der består af smukke farvede ruder i det indre af en kirke. Et symbol på opstigning til himlen
Spiraler i neonfarver på disse øreringe
Grafisk kunst eksploderer med det gyldne retracement-forhold
Matematik til tjeneste for skønhed og elegance
Spiraler er attraktive dekorationer
Et brusebad af stjerner med form af en stor spiral
Denne perlespiral inviterer os til at drømme om fjerne destinationer
Perfektion i naturen
Vi tegner ofte muslingeskaller, de inspirerer så meget med deres form
En kunstnerisk komposition i henhold til Fibonacci-sekvensen
En mystisk juvel med matematiske proportioner
En aloe vera, der blomstrer i spiraler
En særlig attraktiv havboer med en spiralskal
Vi føler os svimmel, når vi kigger op
En cyklon set fra rummet i den perfekte spiralform
Spiral fossiler
Fibonacci-sekvensen i keramik
Spiraler, der følger hinanden
Natur i spiraler
Elefantstammer skaber Fibonacci-spiraler
En vindeltrappe med originale dekorative elementer
Symbolsk kunst
Formerne på spiralerne er meget til stede i arkitekturen i kirker og katedraler
Elevatoren passerer gennem en spiral i rød og hvid
Kunst, der efterligner naturen
En smedejernsspiral
Spiraltrapper er noget farlige. Vær forsigtig!
En servicetrappe
Lys farvet PVC trappe
Cirkler, der udvides mere og mere
Spiralkunst
